Costo de desarrollo del proyecto y análisis de sensibilidad

La idea es realizar una comparación entre el proyecto Hidroaysén y la alternativa de compra de energía a Itaipu. Para poder comparar ambos proyectos, debemos obtener alguna expresión que sea equivalente para los dos. De esta manera podremos ver que opción es más o menos conveniente para cada caso.


Es en este contexto en donde debemos introducir el concepto de “costo de desarrollo del proyecto”. El costo de desarrollo corresponde al costo equivalente del proyecto por unidad de energía, medida en MWh. Dicho en otras palabras, es el costo que debería pagarse por cada MWh producidos durante la vida útil del proyecto para recuperar la inversión y costear la operación de dicha central. Aquí, para analizar el proyecto global, se considerará que el costo de inversión del proyecto incluye el costo de construir la central más el costo de la línea de transmisión asociada. A continuación se presenta la expresión matemática de la cual se obtiene el costo de desarrollo de un proyecto:

 

Ecuación 1: Costo de desarrollo de un proyecto.

 

En la expresión anterior se clarifica que:

 

  • Inv: Inversión en dólares correspondiente al proyecto. Incluye la construcción de la central y la línea de transmisión asociada.
  • CV: Costo variable total en dólares del proyecto. Lo componen los costos variables combustibles y los no combustibles.
  • E: Energía anual producida en MWh.
  • T: Vida útil del proyecto en años.
  • r: Tasa de descuento del proyecto. Se considera como un 10%.

 

Ahora que tenemos claro cómo calcular el costo de desarrollo de los proyectos, procederemos a calcular dicho valor para los casos de Hidroaysén y para la compra de energía a la central de Itaipú.

 

V.1 Costo de desarrollo proyecto Hidroaysén

 

Para el caso de una central hidroeléctrica de embalse, como lo es Hidroaysén, el costo variable de combustible es aproximadamente cero. Esto se debe a que la empresa generadora no paga por el agua utilizada para producir la energía (basta con tener los derechos de agua), por lo que podemos despreciar dicho costo. Sin embargo, el costo variable no combustible no es necesariamente cero. Para este valor se considera el costo variable no combustible de una central hidroeléctrica de embalse promedio en Chile, que es aproximadamente 5 $US/MWh . Por su parte, la vida útil esperada para el proyecto es de 55 años .

 

Como se vio anteriormente, los costos asociados a la inversión de la central, sin contar la línea de transmisión, ascienden a USD 3.200 millones. A este valor se debe agregar el costo de la línea, al que se le incluye el costo incurrido en servidumbres. Conjugando el costo de de inversión en las centrales con los antes obtenidos para el costo aproximado de la línea y el valor de las servidumbres se tiene que la inversión total del proyecto asciende a los USD 5.456,5 millones.

 

Finalmente, presentando todos los datos en la ecuación 1, se puede calcular el costo de desarrollo del proyecto:

 

 

Es muy importante tener claro que dicho valor es solamente el costo de cada MWh producido por la central. Eso no significa que ese sea el valor que tendría que pagar un consumidor por cada MWh de consumo. Este valor no considera los márgenes de la empresa generadora ni los cobros por parte de las empresas de distribución.

 

V.2 Costo de desarrollo conexión Itaipú - Santiago

 

Para este caso se debe calcular el costo de desarrollo del proyecto, para ambas alternativas de trazado que se plantearon anteriormente en los diseños hipotéticos de las líneas. Para comenzar, es necesario aclarar que la forma en la que se calculará el costo de desarrollo del proyecto es un poco diferente a la que se usó para el caso Hidroaysén. El motivo es simple: Para el caso de traernos la energía desde Itaipú, el costo de inversión es solamente el costo de la línea y potenciales servidumbres. Dicho esto, la ecuación 1 se modifica, obteniendo la siguiente expresión:

 

 

Ecuación 2: Costo de desarrollo del proyecto Itaipú – Santiago.

 

Es necesario decir que los valores de la ecuación 2 ya no son los mismos que antes. Para este caso, consideraremos como la vida útil del proyecto la duración del contrato licitado. Esta duración depende exclusivamente del tipo de energía que se está licitando. Si la energía cae dentro de la categoría “existente” (contratos pasados que se van venciendo), la duración del contrato próximo es de 8 años. Si por el contrario, la energía licitada cae dentro de la categoría “nueva”, los contratos tienen una duración más extensa, de 20 años. Luego, la vida útil puede ser 8 o 20 años. Pese a esto, se supuso que dichos contratos licitados en Brasil son renovables en el tiempo. Así, sea cual sea el tipo de energía a licitar, se puede considerar como real vida útil la misma que para el caso de Hidroaysén, es decir, 55 años. Con respecto a la energía anual, se requiere obtener la misma cantidad de energía que nos proporcionaría Hidroaysén, es decir, los mismos 18.430 GWh. El monto de la inversión, como fue explicado, sólo incluye los costos de la línea y los de servidumbre. Los costos de servidumbre se estiman como un múltiplo de los costos de servidumbre pagados en Chile, es decir:

 

 

Ecuación 3: Costos de servidumbre en Argentina.

 

Se asume que dicho valor de α resume todos los cargos adicionales incluidos en la posible interconexión a través de Argentina. Estos cargos pueden ser de origen político (por ejemplo: impuestos) o de origen privado (por ejemplo: acuerdos por derechos de servidumbre). Claramente α debe ser mayor a 1. Finalmente para estimar el precio de la energía, existen también dos casos. Si el contrato licitado en la subasta es por energía existente, se considera como precio el promedio de contratos transados de ese tipo de energía, en los últimos años. De otro modo, se considera como precio el valor promedio de contratos transados por energía nueva. La siguiente tabla resume los precios promedios para los distintos tipos de energía, que serán utilizados para los cálculos:

 

 

Tabla 10: Precio promedio de licitaciones.

 

Con todos estos datos disponibles, se procede a calcular el costo de desarrollo para el proyecto Itaipú – Santiago, para ambos diseños de líneas y para las distintas opciones de energía. Los resultados obtenidos dependen del valor de α y se presentan en la siguiente tabla:

 

 

Tabla 11: Costos de desarrollo de las alternativas de conexión, para cada contrato.

 

V.3 Análisis de sensibilidad

 

Contando con los costos de desarrollo de ambos proyectos se procede a hacer un análisis de sensibilidad sobre las variables de las cuales dependen dichos valores. De esta manera, se obtienen ciertas conclusiones respecto a la conveniencia de un proyecto u otro.

 

Según los valores obtenidos para los costos de desarrollo de Hidroaysén y la posible interconexión Itaipú – Santiago, podemos concluir inmediatamente que la alternativa que propusimos no es conveniente. La razón a esto se fundamenta básicamente en que al comprar la energía en Brasil, la estamos adquiriendo a un precio mucho mayor a los costos de la misma, es decir, estamos pagando un sobreprecio que corresponde a los márgenes de la empresa generadora (Itaipú). Es por esto que, para ambos contratos de energía, el costo de desarrollo es mucho mayor al obtenido en Hidroaysén. Luego, no existe un valor para la variable α asociada a los costos de servidumbre a pagar e Argentina, que nos vuelva conveniente realizar dicho proyecto.

 

Ahora bien, debemos tener claro que la comparación que estamos realizando entre los dos proyectos no es sobre exactamente las mismas bases. Para el caso de Hidroaysén estamos asumiendo que la servidumbre a pagar es un valor dado. Dicho valor fue estimado en base a un promedio de servidumbres pagadas por la transmisión troncal del SIC, en la zona sur del país. Sin embargo, el costo de servidumbre que hipotéticamente se debería pagar para colocar la línea de transmisión en las regiones más australes del país, puede ser mucho mayor. Esto se debería a que se está pasando por lugares muy valiosos en temas medio ambientales, como por ejemplo, parques nacionales o bosques nativos. En esos casos, podemos asumir que la servidumbre a pagar para poder colocar la línea de transmisión, será mucho más que los $USD 30.000 por kilómetro que se estimó aproximadamente.

 

V.3.1 Sensibilidad respecto al precio de la energía en Chile

 

Por otra parte, tenemos el tema del precio de la energía. Para el caso de la conexión Itaipú – Santiago estamos considerando dentro de los costos del proyecto, los márgenes y utilidades de la empresa generadora. En ese sentido es claro que el precio a pagar por la energía es mayor que el costo de generación de la misma. Esta diferencia está siendo asumida por los usuarios, por lo que resulta menos conveniente. En cambio para Hidroaysén, el precio de la energía es simplemente el costo de generación de la misma. Por esto resulta interesante analizar el caso en que, el precio de la energía para el caso Hidroaysén (costo de inversión de la central) fuera ahora el precio de la energía en el mercado de licitaciones en Chile. Así, estaríamos comparando el precio de la energía en Brasil más la inversión en la línea Itaipú – Santiago, con el precio de la energía en Chile más la inversión en la línea Hidroaysén – Santiago. Para poder hacer esta comparación se muestran a continuación los precios promedios de las licitaciones de energía en Chile, los últimos años:

 

 

Tabla 12: Precio promedio de contratos de energía licitados en Chile.

 

Es necesario señalar que los principales oferentes de dichos contratos licitados son Endesa y Colbún. Al comparar dichos valores con los valores de los contratos licitados en el mercado brasileño, podemos obtener las siguientes conclusiones:

 

 

Tabla 13: Comparación entre precios de licitaciones.

 

Se puede ver claramente que en promedio, la energía licitada es más barata en Brasil. Si a esto le agregamos que la línea de transmisión es más o menos la misma (en cuanto a distancia), será más conveniente comprar la energía en Brasil y traerla hacia Santiago.

 

El tema es entonces el comparar correctamente ambos costos de desarrollo. Si bien, para el caso de Hidroaysén este costo es de 34,76 $USD/MWh, no tenemos razones para pensar que dicho valor sea al cual podrían los usuarios pactar un contrato de largo plazo. Las razones son simples. Si hoy en día, la tecnología presente en una central a carbón es la que marca la pauta del precio de mercado de la energía, entonces si quisiéramos comprar la energía en Chile mediante una licitación, deberíamos suponer que el precio de la misma estaría en la proximidad del costo de desarrollo de una central carbonera. Luego, para lograr un análisis más profundo, se calcula un nuevo costo de desarrollo para hidroaysén, como un costo tal que considere el precio de la energía de la manera mencionada más la inversión de la línea de transmisión respectiva. A este nuevo costo lo llamaremos “costo de desarrollo competitivo de Hidroaysén”.

 

Para sentar las bases se calculará a continuación el costo de desarrollo de una central a carbón promedio. Para esto, volvemos a la ecuación 1 del costo de desarrollo:

 

 

Para el caso de una central a carbón, los datos son los siguientes:

  • Inversión                                                                                      : 1726 US/kW.
  • Costos de operación (combustibles más no combustibles)          : 39.5 US/MWh.
  • Factor de planta                                                                           : 0.6
  • Vida útil                                                                                        : 30 años

Los datos de inversión y vida útil fueron obtenidos desde el Sistema de Evaluación Ambiental y por tanto representan los costos reales de construir dicha tecnología en nuestro país. En el caso de los costos de inversión se utiliza el promedio de ellos y para la vida útil la moda. El factor de planta corresponde al factor de planta esperado para una central carbonera de acuerdo a información del CDEC-SIC. El costo de operación fue obtenido del Informe de Precio de Nudo de Octubre 2010, calculado como el promedio de las centrales carboneras. De esta manera, usando el tamaño típico de una central carbonera, esto es 350 MW, el costo de desarrollo es de 74 $USD/MWh.

 

Con este valor calculado (precio de la energía en Chile), se calcula el costo de desarrollo competitivo para Hidroaysén. Dicho valor se obtiene de manera análoga a la utilizada para la conexión Itaipú – Santiago. Sin embargo, se puede suponer que el precio de la energía cobrado es un poco menor al costo de desarrollo de una central a carbón (para mantener ventajas competitivas). En este análisis de asume que dicho valor será entonces γ veces el costo de la carbonera, es decir 74 * γ USD/MWh. Entonces, recordando la ecuación 2 y reemplazando los valores mencionados anteriormente, tenemos que:

 

 

Ahora es posible comparar dicho costo de desarrollo competitivo de Hidroaysén con los costos de desarrollo de la conexión Itaipú – Santiago, mostrados en la tabla 11. Para ello se utilizaran distintos valores arbitrarios para γ y para cada uno de ellos se determinará el valor máximo que puede tomar α. Los resultados son los siguientes:

 

 

Tabla 14: Análisis de sensibilidad para la servidumbre con γ = 0,5.

 

 

Tabla 15: Análisis de sensibilidad para la servidumbre con γ = 0,65.

 

 

Tabla 16: Análisis de sensibilidad para la servidumbre con γ = 0,8.

 

Se puede apreciar que para el caso de servidumbres en Argentina, mientras más cercano sea el precio de la licitación de energía en Chile al costo de desarrollo de una central a carbón, menos conveniente se vuelve la central de Hidroaysén, y la alternativa de interconexión con Itaipú se vuelve económicamente factible. Sin embargo, si hacemos disminuir el parámetro γ, el proyecto de Hidroaysén toma mucha mayor fuerza. Es importante señalar que el signo menos obtenido para algunos valores de α no tiene ningún sentido más que el que en dichos casos, nos conviene sólo el proyecto de Hidroaysén, debido a que para hacer factible la conexión Itaipú – Santiago se requeriría una subvención del gobierno argentino en vez de un costo por servidumbres.

 

V.3.2 Sensibilidad respecto al valor de la inversión en los megaproyectos

 

Es necesario mencionar que, en la realización de un megaproyecto como lo es Hidroaysén, siempre existen variables que escapan de nuestro análisis al momento de hacer estimaciones de costos. Es en este sentido que se debe considerar que, como el proyecto de Hidroaysén es sin dudas uno de los más grandes realizados nunca antes en nuestro país, es altamente probable que las estimaciones de sus costos están subvaluadas. Ejemplos de este fenómeno hay muchos, por mencionar algunos se destaca el puente Oresund que une Suecia con Dinamarca, el puente Vasco da Gama en Portugal, el aeropuerto Chek Lap Kok en Hong Kong o el túnel Quinling en China. Todos estos ejemplos de megaproyectos comparten un denominador común: La sub-valoración de sus costos de inversión.

 

Ian Copeland, presidente de Bechtel Renewable Power señala que generalmente los proyectos de gran envergadura han resultado con un costo de inversión de un 80% mayor al esperado por la compañía . Dicho error de estimación se fundamenta en que, para este tipo de proyectos, existe una gran cantidad de eventos imprevistos que son imposibles de considerar en la estimación inicial. Además existen muchas complicaciones por parte de los gobiernos de los países en donde se realizan estas obras. A estas complicaciones se les denominan “policy issues”.

 

Es por todo lo mencionado anteriormente que se debe suponer que la estimación de costos de inversión en la central de Hidroaysén estén subvaluados. Para incorporar dicho efecto en el análisis de sensibilidad se considera que el costo de inversión en la central, de USD 3.200 millones, está multiplicado por un factor de error de estimación llamado β. Este valor está entonces acotado por un mínimo (β = 1). No hay cota superior para el valor de β, aunque se supone que debe ser cercano a (β = 2), como se menciona en la referencia señalada. Una vez hecha esta variación al modelo, se calcula nuevamente el costo de desarrollo para el proyecto de Hidroaysén, fijando el parámetro γ en un valor arbitrario de 0,65. Así, el nuevo costo de desarrollo para Hidroaysén es:

 

 

Teniendo esta ecuación, es posible comparar dicho costo con los asociados al proyecto Itaipú – Santiago, para distintos valores de α. Los resultados de la sensibilidad del parámetro β se muestran en las siguientes tablas:

 

 

Tabla 17: Análisis de sensibilidad para el error en los costos con α = 130.

 

 

Tabla 18: Análisis de sensibilidad para el error en los costos con α = 150.

 

 

            Tabla 19: Análisis de sensibilidad para el error en los costos con α = 180.

 

Para el caso de la sensibilidad ante errores de estimación en la inversión, se puede apreciar con facilidad que, para valores de servidumbre α pequeños, la opción de conexión Itaipú – Santiago siempre será más conveniente que Hidroaysén. Es por ello que el valor de β sólo tiene relevancia cuando el valor de α es gigantesco. Luego, para valores muy grandes de α (sobre 100), comienza a ser más favorable la opción de Hidroaysén. Valores tan altos de α quizás no tienen mucho sentido, con lo que se puede concluir que el valor de β sólo hará peor la opción de Hidroaysén en relación a la conexión Itaipú – Santiago.